Vind (voor n=2,3,4,5,6,7,8,9,10) een configuratie van n punten op een regelmatig viervlak ABCD zo dat de minimale afstand tussen twee van die punten zo groot mogelijk is.

Dit jaar hebben de Nederlandse professionals het afgelegd tegen een Amerikaan: de heer Jack Burns uit Los Angeles heeft de hoofdprijs in de wacht gesleept. Proficiat, Jack!
De Nederlandse deelnemers uit Tilburg en Maastricht hebben weliswaar voor n=2,3,4,5,7,8,9,10 de beste configuraties gevonden.
Voor n=6 zijn ze echter blijven steken bij een minder goede configuratie, afgeleid van die voor het geval n=8 door twee punten weg te laten. Zij kwamen blijkbaar in dit geval niet op het idee dat twee piraten vanuit een hoekpunt van de tetraëder naar elkaar toe konden schuiven.
Niettemin: bedankt voor jullie bijdragen!

De winnende bijdrage van Jack Burns vindt u hier. Hij is wat beknopt, maar verder geheel correct.

Bij de liefhebbers gaat de prijs naar Johan van der Meer uit Monnickendam. Proficiat, Johan!
Ook hij werkt met een uitgevouwen tetraëder, en met draaisymmetrie. Verder gebruikt hij zowel poolcoördinaten als een aan het viervlak aangepast coördinatenstelsel. Voor n=2,3,4,5,9,10 vindt hij de optimale configuraties.
Zijn configuraties voor n=6,7,8 leidt hij abusievelijk af van die voor n=10 door punten weg te laten. Door naar de middelpunten van de zijvlakken te kijken, vindt men ietwat betere configuraties!
Door een slordigheidsfoutje bij het toepassen van de stelling van Pythagoras vindt hij ook bij de optimale configuraties niet altijd de juiste minimumafstanden.
Maar hij heeft toch zes van de negen configuraties goed!

klik hier om naar mijn hoofdpagina te gaan