(klik nu hier voor de oplossingen)

Met deze kerstprijsvraag kunt u twintig euro verdienen. Ik stuur ook een bloemlezing uit de oplossingen naar de Nieuwe Wiskrant, waarbij ik uiteraard de namen van de bijbehorende inzenders vermeld.
Lees eerst tot het einde alle voorwaarden.

Beantwoord beide volgende vragen, genummerd 1) en 2).

1) Tien piraten landen met een ruimteschip op een onbekende planeet. Zij besluiten zich daar te vestigen, maar wel zo ver mogelijk van elkaar vandaan.

Gegeven is een bol met een straal van duizend kilometer.
Zoek de posities van tien punten op de bol zodanig dat de kleinste afstand tussen twee verschillende punten uit dit tiental zo groot mogelijk is. De afstanden worden niet ruimtelijk gemeten, maar langs kortste wegen over de bol.
Beschrijf de optimale configuratie van tien punten meetkundig. Vermeld ook hoe groot de minimale afstand tussen twee verschillende punten in deze configuratie is.

2) Als 1) maar nu met twaalf piraten in plaats van tien. Vervang dus nu in 1) overal tien door twaalf.

Laat duidelijk zien hoe u de antwoorden zoekt, hoe u ze vindt, en hoe u ze verifieert.

prijzen

Er is een prijs in elk van beide volgende categorieën.

categorie A: professionals. In deze categorie is één prijs van twintig euro te verdienen. Iedereen kan zich in deze categorie aanmelden. Winnaar is degene die de correcte exacte antwoorden geeft en deze naar mijn oordeel het beste toelicht.

categorie B: amateurs. Ook in deze categorie is één prijs van twintig euro te verdienen. Mensen die een universitaire opleiding wiskunde of natuurkunde of een eerstegraads lerarenopleiding wiskunde hebben afgerond, zijn van deelname in deze categorie uitgesloten.
In deze categorie kunt u ook winnen met antwoorden die niet exact, maar wel ongeveer correct zijn. U kunt desgewenst de computer of het meetlint gebruiken.

overige voorwaarden

De beste inzending in elke categorie wordt op deze website gepubliceerd, samen met mijn eigen oplossingen, met vermelding van de naam van de oplosser. Ik stuur ook een bloemlezing uit de oplossingen naar de Nieuwe Wiskrant.
Indien u niet wint maar wel correcte antwoorden geeft, zal ik uw naam desgewenst vermelden onder het hoofd 'overige inzenders van correcte oplossingen'. Geef aan of u dit wenst.

U kunt uw antwoord per e-mail sturen (maar dan zonder bijlagen), of per brief. U krijgt zo snel mogelijk een bevestiging van ontvangst. Stuur uw oplossingen met volledige naam- en adresgegevens, en vermelding van de categorie waarin u wilt worden ingedeeld, naar
H.Reuvers, Brusselsestraat 92, 6211 PH Maastricht Nederland
(e-mail info@petericepudding.com) .

De inzendtermijn sluit op 6 januari 2004. Op die dag moet uw inzending in mijn bezit zijn. Daarna kan het nog een week of twee duren voordat de uitslagen bekend zijn.