§ 26:

O96
Pas Pascal toe op zeshoek
ABC
BAD .

O97
Zij P ' het punt vanwaaruit de driehoeken perspectief zijn. Te bewijzen P ', X, Y collineair en P ', X, Z collineair.
Pas Pascal toe op
A₂C₁B₂
B₁P A₁
en op
B₁C₂A₂
P A₁C₁

O98
Zijn A, B, C, D, E de gegeven punten, en is X het tweede snijpunt met J van een willekeurige lijn l door A, dan construeert men X door Pascal toe te passen op
ABC
DEX.
Dus zij P := AE.BD, en Q := AX.CD = l.CD, en t := PQ. Dan R := BX.EC = t.EC. Dus X := l.BR.

O99
Voor X op J zij x de raaklijn in X aan J, dus de poollijn van X.
Voor X, Y in {A, B, C} is x.y ' de pool van XY ' , dus x.y ' - x '.y de poollijn van XY '.YX '.
Het punt P dat op de drie lijnen x.y ' - x '.y ligt, is dus de pool van de lijn p waarop de drie punten XY '.YX ' liggen.

O100
Laat A, B, C, D de vier gegeven punten zijn, en a de gegeven raaklijn. Construeer de raaklijn in B door Pascal toe te passen op
ABC
DAB.
Dus: zij P := AA.BD = a.BD, Q := AB.CD, t := PQ.
Dan gaat de raaklijn in B aan J door t.AC.

O101
Ad O88: Pascal op
ABC
DAE.
Ad O90: Construeer het brianchonpunt P van zeszijde
abc
cab.
Het te construeren raakpunt c.c = C is collineair met P en a.b.

Opmerking: De volgorde der punten in de zeshoek is van belang:
heeft Pascallijn gaande door AE.BD, AF.CD, BF.CE.
Als u dit nog niet in de gaten had, moet u de uitwerkingen opnieuw bestuderen.