§ 19:

O75: Er zijn geen zelfgeconjugeerde punten of lijnen. Immers, een rechte in ℜ³ kan niet tegelijkertijd loodrecht staan op een vlak en in dat vlak liggen.

O76: Voorwaarden : X₁ en X₂ niet zelfgeconjugeerd, X₁ en X₂ geconjugeerd. Dan geldt voor X₃ := π(X₁).π(X₂) dat π(X₃) = X₁X₂.

O77: (Dualiseer de bewijzen.)
i) Het snijpunt van twee zelfgeconjugeerde lijnen kan niet zelfgeconjugeerd zijn.
ii) Een polariteit induceert op elke lijnenwaaier L waarbij L niet zelfgeconjugeerd is een involutie waarvan de paren geconjugeerde lijnen zijn (of de identiteit).

O78: Stel dat l een lijn is met minstens drie zelfgeconjugeerde punten. Dan is l niet zelfgeconjugeerd (eerste stelling §19), dus men heeft de projectiviteit θ: X → π(X).l.
De dekpunten van θ zijn precies de zelfgeconjugeerde punten van π op l. Omdat het er minstens drie zijn, is θ de identiteit (FS).