Het construeren van een rechtlijnige hoek gelijk aan een gegeven rechtlijnige hoek op een gegeven recht lijnstuk en in een punt ervan.
Laat de hoek DCE de gegeven rechtlijnige hoek zijn, AB het gegeven recht lijnstuk, en A het punt erop. Er wordt gevraagd een rechtlijnige hoek te construeren gelijk aan de gegeven rechtlijnige hoek DCE op het gegeven rechte lijnstuk AB en in een punt erop.
Neem de punten D en E willekeurig op CD en CE respectievelijk, en verbind DE. (Post.1)
Construeer met drie rechte lijnstukken gelijk aan de rechte lijnstukken CD, DE en CE de driehoek AFG zo dat CD gelijk is aan AF, CE gelijk aan AG, en DE gelijk aan FG. (Stell.22)
Omdat de twee zijden DC en CE gelijk zijn aan de twee zijden FA en AG respectievelijk, en de basis DE gelijk aan de basis FG, daarom is hoek DCE gelijk aan hoek FAG. (Stell.8)
Daarom is op het gegeven rechte lijnstuk AB, en in het punt A erop, de rechtlijnige hoek FAG geconstrueerd, gelijk aan de gegeven rechtlijnige hoek DCE.
Q.E.F.